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1) Dizion. 5° Ed. .
INCOMMENSURABILE.
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INCOMMENSURABILE.
Definiz: Add. Term. de' Matematici. Non commensurabile: e detto in particolare di numero incommensurabile, vale Che non è intero, nè frazionario, Irrazionale; e detto di due grandezze grandezze incommensurabili, significa Che non hanno misura comune, Che niuna parte aliquota dell'una è parte aliquota dell'altra.
Basso lat. incommensurabilis. –
Esempio: Galil. Op. astronom. 1, 15: Dannavano come sacrilegio il pubblicar le più recondite proprietà de' numeri e delle quantità incommensurabili ed irrazionali da loro investigate.
Esempio: E Galil. Op. fis. mat. 3, 106: La molestia di queste [consonanze e dissonanze] nascerà, credo io, dalle discordi pulsazioni di due diversi tuoni che sproporzionatamente colpeggiano sopra il nostro timpano, e crudissime saranno le dissonanze quando i tempi delle vibrazioni fussero incommensurabili.
Esempio: Viv. Tratt. Proporz. 10: Quantità incommensurabili fra loro quelle s'intendono, fra le quali non si dà mai parte aliquota comune, cioè che le misuri amendue.
Esempio: E Viv. Tratt. Proporz. 11: Proporzione irrazionale è quella relazione che è tra due grandezze incommensurabili, cioè quella, la quale con due numeri esprimere non si può.
Esempio: Manfred. Elem. Geom. 46: Se dunque saranno due quantità, delle quali la massima comune misura sia minore di qualsivoglia quantità di quel genere per noi assegnabile, niuna comune misura di esse potrà mai assegnarsi, nè ritrovarsi, onde queste due quantità saranno incommensurabili.
Esempio: Grand. Elem. Eucl. 129: L'altro [libro] discorre delle linee incommensurabili, cioè, che non hanno tra di loro veruna misura comune.
Esempio: E Grand. Elem. Eucl. appr.: Prese tra esse più medie proporzionali, possono essere incommensurabili ancora in potenza cubica ed in altre di grado maggiore.
Esempio: Narducc. Fior. Geom. trad. 62: Ciascheduna circolazione del meridiano, oltre un determinato numero di foglie, genererà una parte della foglia incommensurabile al suo tutto.
Esempio: Riccat. I. Op. 2, 243: C'insegna Euclide nel libro decimo, che si danno le quantità incommensurabili, cioè tali che non si ponno esattamente misurare da una comune assegnabile grandezza, per quanto piccola ella si assuma.
Esempio: E Riccat. I. Op. 2, 446: Contemplano i matematici idee oltremodo sublimi, e di lunga mano superiori alla comune capacità, e cotali sono le curve assintotiche, le magnitudini incommensurabili e trascendenti, ec.
Esempio: E Riccat. I. Op. 447: Soleva dire Platone che era più bestia che uomo colui, il quale ignorava che il lato ed il diametro d'un quadrato erano due linee fra loro incommensurabili.
Esempio: Agn. Inst. anal. 2, 435: Si danno in geometria le quantità incommensurabili ed infinite di genere, dunque si danno le grandezze infinitesime di varj ordini.
Definiz: § E semplicemente per Che non si può misurare, Immisurabile. –
Esempio: Giobert. Bell. 4: Rimane adunque che faccia parte delle discipline filosofiche che versano sopra gli oggetti immateriali e incommensurabili.