Lemma

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INTEGRALE. Definiz: Add. Che serve a integrare checchessia, Che con le altre parti fa l'intero di checchessia, Che è necessario alla perfezione di esso; anche in senso morale. Dal basso lat. integralis. – Esempio: Cresc. Agric. volg. 38: Della division delle piante nelle lor parti integrali. Esempio: Varch. Lez. Accad. 665: Ma perchè le parti (della Tragedia) sono di due maniere, quali e quante, o volemo dire formali e materiali, avendo noi infin qui delle formali, overo specifiche, e in somma essenziali, favellato, resta che delle materiali favelliamo, o veramente integrali, nelle quali si divide la Tragedia, come un tutto considerata. Esempio: Galil. Op. VII, 43: Stabilito dunque cotal principio, si può immediatamente concludere, che, se i corpi integrali del mondo devono esser di lor natura mobili, è impossibile che i movimenti loro siano retti, o altri che circolari. Esempio: E Galil. Op. VII, 71: Supponendo le parti integrali del mondo essere disposte in ottima costituzione, esclude per necessaria conseguenza da i corpi semplici naturali i movimenti retti. Esempio: Fiorett. B. Proginn. 5, 24: Quando Aristotile diffinisce il prologo, non ci ammonisce se nelle tragedie s'introduca o congiunto o disgiunto; ma scusiamolo, perocchè le tragedie greche sempre usavano il prologo come proprio membro integrale. Esempio: Buomm. Ling. tosc. 47: Io direi più tosto.... che la vocale si potesse considerare come membro integrale, principale o maggiore, giacchè di essa consiste principalmente il composto; e che le consonanti potessero dirsi membra non integrali, minori o meno principali, da che il composto senza di loro può sussistere. Esempio: Pallav. Stor. Conc. 2, 331: Sì che Scoto non neghi esser questi atti parte del sacramento in qualunque modo, ma parti essenziali, ponendogli per sole integrali. Esempio: Segner. Op. 4, 705: Questa satisfazione, o penitenza,... è la terza parte che appartiene al penitente, ed è parte integrale, non essenziale. Esempio: E Segner. Incred. 417: Dodici sono le verità principali che le sette moderne hanno pigliate ad abbattere, quasi larve nate ad inganno: il sagramento della Penitenza, con le sue parti integrali ed inseparabili, ec. Definiz: § I. E per Intero, Compiuto in sè: ma non è di uso comune. – Esempio: Fiorett. B. Proginn. 5, 29: Quei termini storici, de' quali Virgilio compose la Eneide, bisogna che per forza dessero conteza della venuta di Enea in Italia (il che viene a essere l'argomento di quel poema); talchè, o termini divisi, o azione integrale che ciò sia, basta che fu storia, sopra la quale il poeta fabbricò la sua poesia eroica. Definiz: § II. Trovasi per Totale. – Esempio: Vinc. Tratt. Pitt. 385: La oscurità delle tenebre è integral privazione di luce. Definiz: § III. E Term. dei Matematici. Detto di funzione integrale, formula integrale, e simili, e riferito ad altra funzione, vale Che differenziato produce quest'altra funzione. – Esempio: Riccat. I. Op. 1, 454: Nel prendere le differenziali per il più si moltiplicano i termini; onde appena si riconoscono le quantità integrali, massime quando vengono moltiplicate e divise per qualche funzione composta dalle due variabili. Esempio: E Riccat. I. Op. 2, 264: E sebbene le quantità integrali si suppongono inassegnabili, non ostante ciò ec. Esempio: Mascher. Equil. Volt. 43: La formola integrale.... dovrà essere un massimo. Definiz: § IV. È altresì aggiunto di Calcolo integrale, e vale Che insegna a trovare la funzione, o l'equazione, onde deriva una data differenza, o una data equazione contenente differenziali, ovvero differenze finite o miste. – Esempio: Grand. Mov. Acq. 119: È manifesto, per la teoria delle Evolute (e da quanto ho detto nel problema 8 del mio Calcolo Integrale, all'esempio primo) che ec. Esempio: Narducc. Fior. geom. trad. 21: Ciò dipende dalla nostra dimostrazione data di sopra secondo le regole del calcolo integrale. Esempio: Riccat. I. Op. 1, 445: Quanto maggiore è l'esperienza e la pratica fatta nel calcolo differenziale, tanto più.... si superano le difficoltà del computo integrale. Esempio: E Riccat. I. Op. 3, 17: Ad una perfezione troppo eccellente, e superiore forse all'umano intelletto, si ridurrebbe il calcolo integrale, se ci venisse fatto di comprendere sotto un solo canone tutte le possibili formole. Esempio: E Riccat. I. Op. 3, 44: Per sommare la nostra formula, altro non si richiedeva, fuorchè di mettere opportunamente in opera i sussidj del calcolo integrale da loro prima scoperto. Esempio: Agn. Inst. anal. 2, 613: Il calcolo integrale, che suole dirsi ancora calcolo sommatorio, è un metodo di ridurre una quantità differenziale a quella quantità, di cui essa è la differenza, onde le operazioni del calcolo integrale sono opposte a quelle del differenziale. Definiz: § V. In forza di Sost. masc. Funzione o Formula integrale. – Esempio: Riccat. I. Op. 1, 448: L'integrale del primo membro dipende dalla quadratura dell'iperbola. Esempio: E Riccat. I. Op. 2, 108: La differenza fra i due integrali contenuti nel primo membro dinota la forza viva residua, che per anco nella massa A si mantiene. Esempio: E Riccat. I. Op. 3, 48: M'imputano un paralogismo per aver seguitati i vestigj del signore Ermanno, e per avere nel prendere gl'integrali omesso d'aggiungere le quantità costanti. Esempio: Agn. Inst. anal. 2, 613: Quindi sarà segno sicuro che sia giusto quell'integrale, che differenziato restituirà la quantità proposta da integrarsi. In due diverse maniere si ricercano gl'integrali delle formole differenziali ec. Esempio: E Agn. Inst. anal. 2, 627: Ma quando le formole differenziali proposte da integrarsi sieno frazioni col denominatore complesso, si possono dare alcuni casi, ne' quali è facile avere il loro integrale col mezzo della logaritmica. Definiz: § VI. E nel medesimo senso trovasi anche in forza di Sost. femm. – Esempio: Riccat. I. Op. 1, 562: La di cui integrale (di una equazione), a causa della costante d x, sarà ec. Esempio: Agn. Inst. anal. 2, 962: Si osservi se nell'equazione proposta vi sieno due, tre, o più termini, i quali moltiplicati o divisi per una quantità a loro comune, possano ridursi ad essere integrabili; indi, fatta l'integrazione, la loro integrale si prenda per costante.